気温 T と 風速の南北成分 (南風が正) v がそれぞれ つぎのような正弦波型の時間変化をしているとする。 ただし ω = 2π/(周期) [代表的単位は rad/s]、φは位相差 [代表的単位は rad] である。
T = T0 + T1 sin(ω t)
v = v0 + v1 sin(ω t + φ)
T, v のそれぞれの1周期平均からの差を T', v' とする。 積 T'v' を 1周期平均したものは、T1v1 の何倍になるか。
φが 0, π/2, π のばあいについて (できればさらに別の値についても) 答えよ。
方法は、三角関数の積の積分によってもよい。
あるいは、時間をサンプリングした数値計算によってもよい。 そのばあいは、1周期にすくなくとも 8点 (間隔 π/4 つまり 45°) とること。
(この問題は、時間、風速、温度などの具体的な値にはよらないので、 物理量の計算にしないで、無次元の数の計算として考えたほうがよい。 ただし角度のラジアン (rad) は無次元のうちである。)