【期待どおりの解答があまり多くなく、問題の書きかたがうまくなかったかもしれないと思いました。 部分点をつけましたので、成績がよくても自分の答えが正しかったと思いこまないで 確認してみてください。】
気圧傾度と気圧傾度力の向きを正しくのべるのには注意が必要です。 ここでは、東西方向・南北方向ではなく、2次元の極座標 (r, θ) 【3次元で考えるならば、(r, θ) 平面に垂直に z 軸をとった円筒座標】 で、 中心から離れる方向 (r 方向、「動径方向」) の気圧傾度 dp/dr を考えます。 p が外にむかってふえるばあいに dp/dr は正です。 そのばあい、中心はまわりよりも気圧が低いので、低気圧です。 F = dp/dr としたので、F が正のとき、気圧傾度力は低気圧の中心にむかっています。 高気圧ならば、dp/dr < 0、 F < 0、気圧傾度力は外向きとなります。
Fが正のばあいだけ計算して、Fが負のばあいは結果の符号を逆にすればよいとした答案が いくつもありましたが、傾度風のばあいはそうなりません。 Fが正のばあいと負のばあいをそれぞれ計算する必要があります。
【まぎらわしいのですが、f (コリオリ パラメータ) が負のばあい、つまり南半球のばあいを 考えるときは、f が正 (北半球) のばあいの計算結果の v (風速の接線方向成分) の符号を逆にすればよいのです。】
等速円運動がおきているとき、中心にむかう向心力があります。 それが気圧傾度力とコリオリの力だけからできているとすれば、つぎの状況にわかれます。
ここでいう「低気圧性回転」「高気圧性回転」は気圧ではなく風についての記述で、 北半球ならば、上から見て、低気圧性回転とは反時計まわり、高気圧性回転は時計まわりです。 南半球では逆になります。 現実に、(b) はおこりにくく、持続する高気圧は (c) に近い状態なので、この用語でこまらないわけです。
Fと円の半径の数値をあたえて v をもとめる問題は、v の2次方程式になります。 F が正のときは、(a)と(b)のふたつの解があります。 F が負でその絶対値がある程度以上大きいと、実数解がありません。 気圧傾度の非常に大きい高気圧の定常状態は存在しないということです。
熱帯低気圧 (台風をふくむ) の維持・発達のしくみについて、自由な論述にすると まちまちな文章が出てくると思ったので、わくぐみをあたえて書いてもらったのですが、 形式としてはあっているけれど、こちらの意図とはちがう答案もあって、採点ではまよいました。
ぜひ認識してほしかったのは、熱帯低気圧には、それ自身を強化するフィードバックがあり、 それによって摩擦などによる散逸にうちかっているということです。
問題文をはなれてわたしがとりあげたかった因果連鎖を列挙すると、つぎのようなものです。
水蒸気の水平輸送のうちで、ここでは低気圧の中心にむかうものをあげてほしかったのでした。 実際の水蒸気輸送ベクトルは、どちらかというと半径方向成分よりも接線方向成分のほうが大きく、 水蒸気は大まかにいえば (北半球では上からみて反時計まわりに) まわっていて、 少しだけ中心にふきこんでいるのですが、ここではその少しのほうをとりあげたかったのです。
「南から北への水蒸気輸送」をあげている答案がありました。 日本付近の黒潮上の台風ならば、たしかに南の海上からの水蒸気で維持されているでしょう。 しかし、台風のもとの熱帯低気圧の多くが発生する北緯 10～15度の海域では、 対流圏下層の水蒸気輸送の平均的な向きは 北から南 (赤道向き) です。 今回の問題の文脈では、南北でなく低気圧の中心に近づくか遠ざかるかで整理したほうがいいです。
日本のラジオゾンデ観測から任意の地点・日時をえらんでくださいということにしましたが、 地点名や日時を書いてないレポートがありました。 問題文自体からは、それでもよかったかもしれません。 (人の行動についての記述ならば、わざと匿名にすることもあります。) しかし、気象学のレポートとしては、えらんだ日時・場所を明記してほしかったのでした。
ここでつくってほしかったのは、一方の軸 (なるべく縦軸) に高さ または 気圧をとった 鉛直プロファイルの図だったのでした。 (そして、気圧を縦軸にするならば、なるべく、気圧が低いほうを上にしてほしかったです。 高さあるいは気圧を横軸にするばあいは、右左のどちらにするかの定例はないのですが。)
横・縦の軸に気温と露点温度をとったり、風の東西成分と南北成分をとった、 散布図、あるいはその点を折れ線でつないだものをふくめた答案がありました。 そういうものも意義があることがありますが、ここで意図したのはそれではなかったのでした。
わたしが「Excelをつかうばあいは「散布図」という機能をつかうのがよい」と言ったのが、 「散布図をつくれ」とつたわってしまったでしょうか? そのつもりはなかったのです。 Excel の折れ線グラフや棒グラフの機能のほとんどは、 一方の軸上でデータ点が等間隔であることを前提としています。 データ点の間隔をデータ値に即してとるためには、 たとえば「ジオポテンシャル高度と気温との散布図」「気圧と気温との散布図」などを つくる形をとる必要があるのです。
Python で、 [高層気象観測データの鉛直プロファイルのグラフ (Pythonによる試作)] の 例文にならってプログラムをうごかしたら、風についてはエラーでとまった、という報告がありました。 気象庁ウェブサイトからコピーして観測データのファイルをつくった際に、 「タブ文字と空白文字」など、目では区別しにくい問題が生じているかもしれません。 また、Python 処理系のこまかいバージョンのちがいで、 (データフレームの数値がはいった列を自動的に浮動小数点型とみなすかどうかなどの) 動作がちがうのかもしれません。 いますぐに手をつけられませんが、 後期に、「セミナー B, F, G」と「環境気象学アドバンスト」の教材づくりのなかで対処します。