2022年度 第4回授業の小レポートの答えの考えかた

[問題]

気温減率の計算は手計算 (筆算) でもできるが楽ではない。 温位の計算は指数が整数でないべき乗をふくむので、手計算では困難だ。 パソコンをつかうことを考えよう。

プログラム言語をつかうこともすすめたいので、 Python言語によるプログラム例をしめすことも考えたが、 この科目ではプログラム言語の訓練に時間をかけられないので、 まず、この大学の学生はみんなならっていると思われる Excel で計算する方法をしめすことにする。

データの読みこみの準備

まず、[問題]のページ、またはそのもとの気象庁のサイトの [館野の2022年5月10日9時の指定気圧面の観測データのページ] から、 観測値の表の部分 (各列の意味をあらわす見出し行をふくむ) だけをコピーして、 テキストファイルにしまっておく。その手順はつぎのようなものだ。

• テキストエディタ (Windowsの「アクセサリ」の「メモ帳」でもよい) を、新規ファイル作成の形で開く。
• ブラウザで、第4回問題のページ または 気象庁の表のページを表示して、 そのうち該当部分を選択して、(おそらく右クリックのメニューから) 「コピー」をおこなう。 (「クリップボード」というところにコピーされる。)
• テキストエディタで、(クリップボードの内容を) 「ペースト」する。
• テキストエディタの「名前をつけて保存」の機能で、「.txt」で終わる名まえをつけて保存する。

Excelのワークシートへの読みこみ

この部分の操作は、Excel のバージョンによってちがうことがある。 ここにしめすのは、Windows上の Excel 2013のばあいである。

• Excelを起動する。
• 「空白のブック」を選択する。
• 「データ / 外部データの取り込み / テキストファイル」をする。 「ファイル名」を要求されるので、 (ディレクトリをたどって) さきほどつくったテキストファイルを指定する。
• テキストファイルウィザードが動く。
  • 「カンマやタブなどの区切り文字によってフィールドごとに区切られたデータ」のまま「次へ」
  • 「区切り文字」に「タブ」を指定。「データのプレビュー」で列にわかれていることを確認し、「次へ」
  • 「列のデータ形式」は「G/標準」のまま、「完了」
• 「データの取り込み」で、「既存のワークシート」「=$A$1」で「OK」

A～F列、1～20行に値がある。ただし第1行は各列の表題。

「ファイル / 名前をつけて保存」で、「.xlsx」で終わるファイル名でひとまず保存しておくのがよい。

気圧面の選択

• A列の気圧を問題文と見くらべて、不要な行については、左端の行番号のところを選択し、「削除」を実行。

A～F列、1～9行に値がある。ただし第1行は各列の表題。

行をならべかえる

観測値の表は、高いところが下になっている。(気球が上がるときに観測された順のままである。) 高いところが下になるようにならべかえる。

• A～F列、1～9行 の範囲を選択しておく。
• 「データ / 並べ替え」
  • 「最優先されるキー」に「気圧 (hPa)」 (あるいは 「列 A」)
  • 「順序」は「昇順」で、「OK」 (この「昇順」は、値が大きくなっていくという意味で、 このばあいは、表の下側にいくにつれて値が大きくなることになる。)

気温減率の計算

G列の2～8行で、それぞれの行の気圧面とその下の行の気圧面のあいだの区間平均の気温減率を計算する。

• G1には「気温減率 (K/km)」と入れておく。
• G2につぎの式を入れる。等号につづいて、(「減率」なので) マイナスの符号がある。
  • =-(C2-C3)/(B2-B3)*1000
  • [注] C2, C3, B2, B3 はセル番号、1000 は m から km に換算する係数である。
• G2を「コピー」する。
• G3からG8までに「形式を選択して貼りつけ」する。形式は「数式」(fxのようなアイコン)。

はりつけられた数式は、セル番号が変わっている。 Excelの計算式でセル番号を直接書いたときは「相対参照」になり、 それをコピーすると、行き先の位置にあわせて参照さきもずれていく。ここではこの機能を利用する。 【コピーしても同じところを参照したいときは「絶対参照」 (「$C$2」のような形) をつかう。】

• 小数点下のけた数をそろえる。
  • G2～G8を選択する。
  • 「セルの書式設定」で「表示形式」の「分類」から「数値」をえらび、「小数点以下の桁数」をたとえば「3」として「OK」。

温位の計算

H列の2～9列で、それぞれの行の気圧面の温位を計算する。(こんどは気圧の区間の値ではない。)

• H1には「温位 (K)」と入れておく。
• H2につぎの式を入れる。
  • =(C2+273.15)*(A2/1000)^(-7/2)
  • [注] 「^」は べき乗の演算子である。(「^」につづく部分を上つきにすると標準的な数式の形になる。) べき乗は、かけざん・わりざんよりも優先順位が高い。
  • [注] C2, A2 はセル番号、273.15 は ℃ から K に換算するときの原点ずらしの定数、 1000 は標準の気圧 (A2の内容と同じ単位であたえる)、(7/2) は (R_air/c_p) (ただし、2原子分子の理想気体のばあい) である。
• H2を「コピー」する。
• H3からH9までに「形式を選択して貼りつけ」する。形式は「数式」(fxのようなアイコン)。
• 小数点下のけた数をそろえる。
  • H2～H9を選択する。
  • 「セルの書式設定」で「表示形式」の「分類」から「数値」をえらび、「小数点以下の桁数」をたとえば「1」として「OK」。

考察 1

この日時の館野の鉛直温度分布は、対流圏と成層圏との境 (対流圏界面、圏界面) の判断がむずかしい。

鉛直温度分布の代表的な形を与える「標準大気」で、 対流圏では上にいくほど温度が低くなる (気温減率が正である)、 成層圏では気温減率がほぼゼロまたは負である、と説明することがある。

すると、この日時の館野の気温減率は、300～200 hPa が 7.9 K/km であるのに対して、 200～150 hPa では 0.7 K/km と、かなり 0 に近くなるので、200 hPa 付近に圏界面があると考えてよさそうだ。 (これが、この特定の日時の温度分布を見るまえに、わたしが予想した圏界面の位置でもあった。)

ところが、150～100 hPa では 2.1 K/km となり、たしかに正になっている。 ここも対流圏なのだろうか? そうすると圏界面はここよりも上にあるとも考えらえる。

気象庁ウェブサイトで、同じ地点・同じ日時の [気温・湿度の観測データ] を見ると、 「圏界面」が、211.0 hPa と 88.7 hPa の 2か所 しめされている。 (観測データからの圏界面の認定では、圏界面が複数あってもよいことにしているのだ。

考察 2

上の計算結果によれば、 成層圏下部の温位は、たとえば 150 hpa で 365.8 K, 100 hPa で 400.5 K、 地表面付近の温位は、たとえば 1000 hPa で 285.8 K である。 温位は、成層圏下部のほうが、大まかに 100 K ぐらい高い。