ここでの「客観的」は絶対的な意味ではなく程度問題。複数の人の間で共有できること。
他人の経験(特に失敗の経験)から学ぶことにより、破滅を避けられる。 集団としても、環境によりよく適応していける。
行動・感覚 -> ことば -> 数量
表現できる対象は限られてくるが、「客観性」は高まる。
「定量的」に対する「定性的」ということばは、 あるときには「感性的」あるいは「主観的」に近い意味で使われ、 あるときには不連続に区別された対象 (下の「定性的変数から定量的変数への段階的分類」でいう「名称型変数」)を さすのに使われる。 両者の意味はかなり違う。
感性(定性的、主観的)、論理(定性的、客観的)、 数量(定量的、客観的)の3極とみるべきか?
ともかくここでは、どちらの意味の「定性的」とも対立する「定量的」な 変数をおもに扱う。 ただしそこには「段階的分類」でいう比例型だけでなく、間隔型変数も含む。 また、副次的には順序型や名称型の変数も使う。
(Stephens, 1946 による。 これはもともと心理学の定量的扱いに関する議論だった。 地理情報に関する文脈でも、たとえばDent (1993) 4章や「GIS入門」で 使われている。)
| 増田の用語 | 「GIS入門」の訳語 | 原語 | 区別 | 順序 | 差 | 比 | 例 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 名称型変数 | 名義尺度 | nominal scale | 意味あり | 意味なし | 意味なし | 意味なし | ゼッケン番号 |
| 順序型変数 | 序数尺度 | ordinal scale | 意味あり | 意味あり | 意味なし | 意味なし | 到着順位 |
| 間隔型変数 | 距離尺度 | interval scale | 意味あり | 意味あり | 意味あり | 意味なし | 到着時刻 |
| 比例型変数 | 比例尺度 | ratio scale | 意味あり | 意味あり | 意味あり | 意味あり | 速さ |
「観測システム」という用語の意味はあいまいだが、 次に述べる「観測網」に近い意味で使われることが多い。
観測機器の足場となるもの。移動する場合もある)。
リモートセンシングということばを、 わたしは、序論で述べたように、 センサーが対象に接触しない観測方法という意味で使うので、 地上に置かれたレーダーによる観測や音波による海洋観測もリモートセンシングである。 しかし、人によっては、人工衛星をプラットフォームとする観測という意味で使うこともある。 参考文献を読む場合は著者がどういう意味で使っているか注意してほしい。
一定の目的のために複数の観測機器を配置すること。 維持管理、データ収集や処理の流れもふくめて考えることが多い。
同じ意味で使うこともあるが、区別する場合は...
系統誤差のため絶対値は不正確でも、ランダム誤差が小さければ、測定値間の差は細かく論じられることもある。
確率の意味で独立な原因によるランダム誤差では、分散(標準偏差の2乗)がたしざんできる。
人工衛星による「太陽定数」
([気候システム論:地球の放射収支]参照)の観測値。
世界放射センター(スイス)のwebページhttp://www.pmodwrc.chの
"Projects"の中の"Solar Constant"のところに、観測値の時系列と、
仮にどれかの観測機器が正しいとして系統誤差を補正した時系列のグラフがある。
(Brock & Richardson 2001で重視されていること)
観測データを扱う場合、 期待される場所・時・変数のデータの値が存在しない、というのはよくあることだ。 観測機器や通信の故障、人間の作業の失敗などによって、 予定された観測データが得られないことがある。 また、過去にさかのぼってデータをいれるわくを用意しても、 新しく観測が始まった地点では、観測開始以前の値はない。 英語では "The value is missing." ということが多く、 日本語での表現は「値が欠けている」、 名詞では「値の欠損」とするのがよさそうだ。 観測データの場合は、「欠測」という表現もよく使う。
データの可視化や統計処理をする際には、 欠損を欠損として認識できるようにしておく必要がある。 欠けた値を内挿や類推などによって推定できる場合もあるが、 それは暗黙のうちにではなく、意識的に行なう必要がある。
データ欠損は、観測データの場合よりはまれだが、 数値計算の過程でも生じることがある。 たとえば、分母がゼロになる割り算の結果は有効な数値ではない。
浮動小数点数の計算機内部表現を設計する際に、 数値としては有効でないビットパタンを用意し、これをデータ欠損に対応させることができる。 たとえば、いわゆるIEEE標準の浮動小数点表現では、 有効な数値のほかに、正の無限大(Inf)、負の無限大(-Inf)、数値でない値(NaN)がある。 たとえば、1/0はInf、-1/0は-Inf、0/0はNaNとするのが妥当だろう。
観測データを処理するプログラムでも、 データ欠損をこのNaNで表わすようにしたものもある。 (NaNは1種類なので、無限大を転用しない限り、データ欠損の原因を値で区別して 表現することはできない。)
ここに書いたNaNはある浮動小数点表現についての抽象的な名前であるが、 実際にテキストファイルに書き出す場合にNaNという文字列を使うこともある。
現実の観測データを扱う際には、 その場面ごとに、あらかじめ数値を決めておき、 その数値は実際の値ではなくデータ欠損を表わすという約束をすることが多い。
値としては、有効な数値のありうる範囲からはみ出す値を使うことが多い。 テキストファイルで数値が数字で表現される場合は、 想定されるけた数をいっぱいに使うという趣旨で、 999、9999あるいは-999、-9999などが使われることが多い。 バイナリファイルで浮動小数点数の場合は、 その場面で実際にありうる値よりも絶対値が桁違いに大きい値、たとえば 1.0e20 (1×1020)、1.0e36 (1×1036)などが使われることが多い。 しかし、ときに、有効な値と重なってしまったり、 どの値が欠損を表わすかの記述がしっかりしていなかったりすることもあるので 注意が必要である。
まちがいやすいにもかかわらずこの形がよく使われるのは、 多くのプログラム言語で、ファイルから数値を読む機能があるが、 それがNaNに対応していないことが多いからである。 (NaNに対応しているとは、 N、a、Nからなる文字列を読ませれば計算機内部表現の NaN(数値でない値)に自動的に変換されるようになっていることである。 対応していないとは、 数値を表わす文字列は数字とピリオドと正負の符号からなると仮定されており、 Nやaという文字があればエラーとされて処理が止まってしまうことである。) まず文字列として読んで、NaNという文字列でなければ数値として読みなおせば よいのだが、プログラムが複雑になるので避けたくなることがよくある。
数値を固定幅、コンマ区切りあるいはタブ区切りのテキストファイルで 表現する場合は、データ欠損を空白で表現するという約束にすることも可能である。 しかし、空白区切りの場合は、複数の連続した空白はひとつの空白と同じ意味と するのがふつうなので、この方法が使えない。 また、プログラム言語によっては、 数値を読む機能で空白を読ませると自動的に0に変換してしまうものがある。 その場合はまず文字列として読ませて空白を判別してから数値に変換しなければならない。 画面表示やプリントの際に、文字幅が一定でないフォントを使うと 空白の数をひと目でつかめなくなることにも注意が必要である。