ここで考える外力は、大気上端にはいってくる日射量(太陽放射のフラックス 密度)である。これは、太陽の出す放射エネルギー量(光度)に、緯度と季節 の関数である幾何学的因子をかけて求められる。この因子は、地球の公転と自 転のパラメタ(ふつう「軌道要素」と呼ばれる)の関数である。具体的には、 公転軌道の離心率(軌道の楕円が円からずれている度合い) e、動く春分点を 基準とした近日点の黄経 _pi_（地球・太陽間の距離がどの季節に最も近くな るか）、地軸の傾き(地球の自転軸と公転軸のなす角) εが問題となる軌道要 素である。付録Aでもう少し詳しく説明する。 これらのパラメタは1万年の時間スケールで変化しており、それが次のような 形で日射量に効いてくる。
ここで「_pi_」と表示した文字は、ギリシャ文字のπ(パイ)の字体のひとつだが、 円周率を表わすものとは区別される。ギリシャ文字のωの上に波形がのった ような形の字である。
図3に、軌道要素の最近80万年・将来20万年の 時系列を示す（Berger, 1978, 1979が与えている三角関数展開の 係数を使い、 その記述に従って筆者が計算した）。また図4は 過去80万年の時系列からBlackman-Tukeyラグ共分散法で計算したパワー スペクトルである。 Berger(1984)に従って、 過去５百万年の軌道要素の時系列 の特徴を述べる。e (現在0.0167)は0.0005と0.0607の間を約9.5万年の周期 で振動している。そのパワースペクトルには 41万、9.5万、12万、10万年周 期のピークが見られる。ε (現在23.45°)は22°と24.5°の間を約4.1万年で 振動している。_pi_は平均2.17万年で１周する(2πふえる)が、スペクトル に卓越する周期成分は2.3万年付近と 1.9万年付近に集中している。e sin _pi_ (現在0.01635)は、-0.05と+0.05の間を、約2.17万年周期を「搬送波」、 eの変動を「信号波」とする振幅変調(AM)のような変動をしている。
季節ごとの日射量の時系列としては、Milankovitch以来多くの文献が夏半年・ 冬半年の日射量の長期平均からの偏差を示している。地球の公転角速度が一定 でないので「半年」の定義はいろいろ考えられるが、Milankovitchの使った 「熱量的夏半年(あるいは冬半年)」は時間で2等分したもので、日射量がその 中央値よりも大きい(あるいは小さい)期間である。 Blatterら(1984)は1年 を4つに分けた各季節の日射量の偏差を示している。ここでは、実際の日平均 日射量の値を表示してみた。図5に、両半球の高緯 度(65°)と低緯度(20°)の、北半球の夏至のころ(6月21日=実線) と冬至のころ(12月22日=破線)の日射量の、過去80万年および今後 20万年の時系列を示す。ただし、日付は春分を3月21日とした相対的なも のである。冬至の日射量を逆の半球の夏至のものと重ねて示した。冬の高緯度 (最下段)の日射量はもともと小さいので、変動の値も大きくないが、南北両 半球の時系列はほとんど重なっており、εを反映している。これに対して夏至 の回帰線付近(上から２段め)の日射量はe sin _pi_ を反映しており、南北 半球できれいに逆位相になっている。
なお、ここでは夏至・冬至の日射を示したが、夏と冬の日射にだけ注目すれば よいという保証があるわけではない。赤道地方の日射の極大・極小は夏至・冬 至の時期ではない。 Shortら(1991)の２次元エネルギー 収支モデルを使った研 究の論文ではこのことを重視している。また、中・高緯度でも気候システムの 感度が季節によって違う可能性もある(たとえば積雪被覆や海氷の年周期変化 の中のある位相で敏感になることが想像される)。
図6は図5の過去80万年の時系列から計算した パワースペクトルである。また、 図7には、現在および9千年前(現在と逆に 近日点が北半球の夏至付近にあった)の日平均日射量の緯度・季節分布を示す。