大気側の条件(多くの場合気温、あるいは表面質量収支自体を境界条件として与えて いる)に対する氷床の応答を調べた数値実験をここではいくつか紹介しよう. 鍵となるのは"elevation mass-balance feedback"である.
Weertman(1976)は, 完全塑性体モデルと簡単な質量収支モデルを使って, ミランコビッチの日射量変化に 対する氷床の大きさの応答を調べることを初めて試みた( 第7章参照). 図27は、このモデルの定常応答の結果を示した. 横軸は規格化された雪線の高さ(気候の目安), 縦軸は氷床の大きさを示す. ある雪線高度以下の気候で不連続に氷床が生ずること, ある気候の領域で多重解が あること, すなわち氷床全体の質量収支がつりあっている状態がいくつかあること がわかる. これは, 高度と緯度が高いほど雪氷質量収支は大きいため, 雪氷質量収支 と氷床高度との間のフィードバックが働くことによるものである. さらに, 非定常 応答を計算すると, 氷床がある高さより低くなると, 氷床は急激に小さくなること が計算された.
Oerlemans(1981, 1983)は, 完全塑性体モデルと簡単な流動モデルのそれぞれの場合の数値実験を比較して、 いずれの場合も雪氷質量収支--高度間のフィードバックにより2つの安定解が出る ことを確かめた. さらに, Weertmanのような多重解を得る上では, 氷床が堆積する 陸地面積に限界があること, または, 氷床の表面質量収支に南北勾配があること, または, 山があることが必要条件であることを示唆した.
さらに氷床内部の熱力学を介したフィードバックについての議論を見てみよう.
Huybrechts and Oerlemans(1988)は, 2次元の熱流動結合氷床モデルを用いて氷床の総質量の海面気温(外部パラメーター) に対する定常応答を調べた. 南極氷床の気候に対する応答に動機づけられた数値実験 だが, 簡単のため, 鉛直・水平の2次元モデルが使われ, 氷床の長さは固定された. このモデルに取り込まれたプロセスをまとめると 図28のようになる.( 図20と内容が重なるが特にここで注目している プロセスを表示した。なお、図20とは異なり、図中のそれぞれの変数の値のふえる 場合を正にとって相互作用を表現した。)
実験1では気温に対する氷の量の定常応答について, 次の3つの数値実験を比較し 考察した.
実験2では海面気温を243 K から253 K に急に増加させたときの氷床の時間的応答を 調べた. 図30は, 氷の量の応答(点線)と氷床の 底面の温度の応答(実線)を示し,(1)は,実験1の(う)に,(2)は(あ)に相当し,(3)は (い)のなかの冷たい移流の効果がなく, creep dissipation feedback で暴走的に 氷がなくなってしまう場合を示す. また, この結果から, 消散熱の効く時間スケール が数千年で, 熱移流の効くのはこれより長く1万年以上かかること, さらに かん養の増加によって氷が厚くなり熱伝導が効いて底面温度が上がるのは数万年 以上かかることが示唆される.
さらに, この熱流動結合過程(creep dissipation feedbackと heat advection feedback)とelevation mass-balance feedback を両方入れた 数値実験の一例がある( Letreguillyら, 1991). この数値実験では, グリーンランド氷床が温暖化に対してどう応答するかという 問題意識から出発して, グリーンランド氷床の3次元モデルの海面気温に対する 定常応答が調べられた. ここでは前の実験の(あ)に含まれたプロセスと違って, 気温が上がると氷が融解する効果が入っている. 図31は, 三角印は現在の氷床を初期条件にした 場合, 黒丸印は氷床の全くない(基盤は氷床のない状態に釣り合って現在より高い) 状態を初期条件にした場合, それぞれ海面気温(気候条件)を一定として与えて 氷床モデルを時間積分してほぼ定常に落ち着いた状態の氷床の体積をプロットした ものである. このモデルの世界では,現在より3度海面気温が高い気候の下で, 基盤が低く氷床が厚い解と基盤が高く氷床が薄い解の2つの解(安定多重解)がある のである. グリーンランド氷床を一度融かすと復元不可能かどうかという問題に 関連して興味深い。