海洋や大気の状態量(たとえば温度)を知るために観測が行なわれるが、 観測はあらゆるところでできるわけではない。 他方、状態量が時間とともにどう変化するかは、 物理法則に基づく予報モデルで予測できる。 そこで、なるべく誤差が小さい状態量の推定値を得るには、 観測とモデルをうまく組み合わせるのがよい。 この活動がデータ同化と呼ばれる。
本書はその技法を理解するための教科書だ。 わたしはまだ、全体をざっとめくってみたにすぎず、確かな評価はできないが、 この主題を勉強したい人には勧められる本だと思う。 想定された読者は大学院生か関連分野の研究者だろう。 (学部学生には、関連分野の研究者にすぐ質問できるのでなければ、むずかしい本だ。) 主要な概念については、複数の入り口が示されているのがありがたい。 この点は複数の編者が相談して作ったおかげだと思う。
【わたしは、データ同化を実際にしている者ではないが、 その知識を必要としている者である。 1980年代に、気象データ同化のプロダクトを利用した際に、 当時最新のデータ同化の方法について勉強し、 [解説]を書いたこともある。 しかしその後は、KALNAY (2003)の本 [読書ノート(英語)]を読んだほかは、 あまり知識の更新が進んでいなかった。 本書に出会って、久しぶりに理解が進んだ。】
現在、データ同化の研究の先端で使われている2つの方法は、 「アジョイント(adjoint)法」(「4次元変分法」も同じ)(4章)と、 「カルマンフィルター(Kalman filter)およびその発展である最適化スムーザー (smoother)」(3章)である。 本書は、両方を、ほぼ同じ重みで紹介し、 さらに、答えのわかっている問題について両方を実際に適用してみせることによって、 この2つの方法の特徴を示している(5章) 。
アジョイント法やカルマンフィルターは、 4次元時空間に分布するデータをモデルに取りこむ技術だ。 1世代前には、「3次元変分法」や「最適内挿法」が使われた。 こちらは、時刻を固定して3次元空間に分布する量の統計的空間内挿を行ない、 時間に伴う変化は予報モデルをすなおに使って求める方法で、 「静的な同化手法」(2章)とまとめられる。 新しい方法は大量の計算機資源を必要とし、 またとくにアジョイント法は専門的プログラミングも必要とするので、 利用可能な資源も考慮すると、静的な方法のほうが適当な場合もある。
同化手法の統計学的基礎を述べた第1章に書かれた、 最適内挿法とカルマンフィルターの基礎は線形最小分散推定であり、 3次元・4次元変分法の基礎は最尤推定またはベイズ推定であることは、 わたしにとって新しい知識だった。 なぜこれまで気づかなかったかというと、 誤差の分布が正規分布だと仮定すると両者は同一視できるのだ。 わたしが昔勉強した教科書はその仮定をしていたにちがいない。
本書は海洋のデータ同化を専門とする編者たちの企画であり、 大部分の事例は海洋だが、 気象データ同化の場合も基本的な方法は同じであり、 実際、本書の応用例(6-8章)のうちには、 気象庁の天気予報の基礎となる数値予報の現場で アジョイント法が使われていることの報告もある。 なお、地球の固体部分を扱う地震学や、人工物の設計でも、類似の方法が 使われており、本書では「コラム」として手短に紹介されている。
気象と海洋では、観測データの分布や特徴的現象の時空間スケールが異なるので、 気象への応用の実際を知るには本書だけでは不足だが、 最近気象庁の人が書いたもの(露木・川畑, 2008など)は、入門者にはむずかしいので、 本書を先に読んでからのほうがよくわかると思う。 【1980年代ごろは、気象で使われていた同化方法を知りたい修士課程くらいの人には、 「気象研究ノート」、たとえば「数値予報」の巻の「客観解析」などの章が 勧められたのだが。】