わたしの「気象・気候学」の授業では、(わざと) 「浮力」ということばをつかわないようにしてきた。 しかし、パイロットバルーン観測の教材には「浮力」がでてくる。 そこで、関係づけをしておきたい。
パイロットバルーン観測の教材でいう、気球にかかる「純浮力」は、 わたしの授業でいう、「鉛直方向の気圧傾度力と重力との差」にあたる。
気球が 半径 a の球であると仮定し、ガスの密度を σ とすれば、 ガスの質量は (4/3) π a3 σ である。
気球のガス以外のもの (おもにゴム) の質量を w とすれば、 気球にかかる重力 (下向き) の大きさは、{ w + ((4/3) π r3 σ)｝g である。
気球のまわりの大気には、近似として、静水圧のつりあいがなりたっている。 したがって、気球にかかる上向きの気圧傾度力の大きさは、 気球と同じ体積の空気にかかる重力の大きさにひとしく、 空気の密度を ρとすれば、{(4/3) π a3 ρ｝g である。
そこで、「純浮力」は、 {(4/3) π a3 (ρ - σ) - w ｝g となる。