世界をサンプリングする

NCGIA (1990) 「GIS入門」 ユニット6 「世界をサンプリングする」に沿って

サンプリングの必要性

• 世界は空間3次元＋時間1次元の4次元連続(実数)時空間、変数となりうる対象は無限にある
• 人間や機械が認識できる情報は有限、特にディジタル計算機が処理できるのは有限個の整数。

対象物の特性

• 離散的なもの <-> 連続分布するもの
• 形がある(見える)もの <-> 形がない(見えない)もの

変数の軸

定性的変数から定量的変数への段階的分類

(Stevens, 1946 による。Dent (1993) 4章に解説がある。)

(当授業での)分類	「GIS入門」の訳語	原語	区別	順序	差	比	例
名義型変数	名義尺度	nominal scale	意味あり	意味なし	意味なし	意味なし	ゼッケン番号
順序型変数	序数尺度	ordinal scale	意味あり	意味あり	意味なし	意味なし	到着順位
間隔型変数	距離尺度	interval scale	意味あり	意味あり	意味あり	意味なし	到着時刻
比例型変数	比例尺度	ratio scale	意味あり	意味あり	意味あり	意味あり	速さ

時空間スケールと表現

ディジタルデータでは紙地図の場合のように「縮尺」は重要ではないが、 多くの場合、計算機の処理能力の制約のため、 広い範囲を扱うときには狭い範囲に比べて簡略化 (地図でいう「総描」に相当)する必要がある。

サンプル抽出の方法

• ランダム(無作為)抽出(例、乱数) <-> 系統的(systematic, 組織的)抽出(例、等間隔)
• 層別(stratified, 層化)抽出 <-> 均一(uniform)抽出

誤差と精度

errorの２つの意味

• まちがい: 定性的に正しくないこと。例、けたずれ、数字の脱落
• 誤差: 定量的に正確でない度合い。測定値ひく真の値
  • ランダム誤差: 測定値の度数分布が幅をもっている
  • 系統(systematic)誤差: 測定値の度数分布の中心が真の値からずれている。

精度

• 精度 (狭い意味) [形容詞precise、名詞precision]: 有効数字が多いこと; ランダム誤差が小さいこと
• 正確度 [形容詞accurate、名詞accuracy]: 系統誤差が小さいこと

参考文献

• Dent, B.D., 1993: Cartography -- Thematic Map Design, 3rd ed. Wm. C. Brown (Dubuque, Iowa, USA), 427 pp.
• Goodchild, M.F. and Kemp, K.K. (eds.), 1990: NCGIA Core Curriculum, Vol. 1, Introduction to GIS. National Center for Geographic Information and Analysis, Santa Barbara, CA, USA.
  久保幸夫 (訳編), 1993: 「GIS入門」, 文部省科学研究費重点領域「近代化と環境変化の地理情報システム」報告書
• Stevens, S.S., 1946: On the theory of scales of measurement. Science, 103, 677 -- 680. DOI: 10.1126/science.103.2684.677 (有料) [この項目の情報 2022-05-12 改訂]

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