地図という方法 (試論)

• 人間集団として、環境を認識する(そして、生きていく)ために
  個人としては、次のようなプロセスの組み合わせ:
  • 考える (解析[分析]する; 総合する)
  • (同時の他人に)伝える
  • 記録する --- 時間を越えて伝える
• 地理・理科以外の分野(政治、経済、歴史)...で、もっと使われてほしい方法。
• 理科系の分野では、等値線図などの表現は、地球表面に限らずいろいろな空間に 使われているが、表現方法の訓練は必ずしもなされていないように思う。
• 未知の(認知からこぼれる)領域があることを認識するのに有効 (特に実際の空間の場合)

地図(主題図、GIS)を使うことによって認識が進んだ例

• Hazard map: ロンドンのコレラの発生源[中村和郎ほか, 1998, p. 12に引用]; 富山のイタイイタイ病[田代・星野, 2000, p. 195に引用]; 水害地形分類図; Mommonier (1997)も参照
• 雲の分布を含む天気図 .,.温帯低気圧の構造の認識(立体構造の認識を含む)へ
• 地質図 (立体構造の認識と表現)
• 大陸間の海岸線の対応と地質構造の対応; 海底地磁気のしまもよう ... 大陸移動説、海洋底拡大説へ
• 古代道路網の復元 (ローカルな精密測量 + 広域のデザインの認識) (中村太一, 2000とその参考文献参照)
• マクドナルドの携帯GISによる店舗立地評価 (山田, 1998 p. 54でふれられているほか、 NHK教育テレビでも紹介されていたが、 詳細未確認)

どのような(幾何学的)空間を考えるか

いろいろな幾何学 (たとえば、遠山, 1952参照)

• 平面ユークリッド幾何 (距離があり、ピタゴラスの定理が成り立つ)
• 3次元ユークリッド幾何
• 球面幾何
• (ユークリッド以外の)距離のある空間 ...時間距離、主観的な距離感など
• 射影幾何...距離は意味がないが、直線性は意味がある
• トポロジー (位相幾何)、グラフ理論
  • 線がつながっているかどうか ...鉄道路線図など
  • 多角形領域が閉じているか、点が多角形の中にあるかどうか

どのような空間を認識するか

• 実物を見られる範囲での空間認識の補助
• 実物を見られないスケールでの空間認識
• 実際の空間とのアナロジーを使った抽象的な空間の認識
  • 多次元ユークリッド空間とみなすもの
    • 化学の相図(温度、圧力、濃度などを軸にとった空間)
    • 経験的直交関数の軸への投影 (いいかえると、主成分スコアの空間)
  • ネットワーク(グラフ)
    • 通信ネットワーク
    • 引用関係で結びついた科学論文のつくる「空間」 (たとえば窪田, 1996参照)
      • 野上・杉浦 (1986)[杉浦担当部分] には、著者間の距離を2次元空間に要約してみた例がある。

人間のどのような認識能力に訴えるか

• 直観的パタン認識
  • 人間のパタン認識能力は、機械ではなかなか再現できない。 (機械による手書き文字の読みとりは最先端の研究課題)
  • パタン認識のゆがみ -- いわゆる「目の錯覚」
    • 定性的には誰にも共通な傾向があるが、定量的補正は共通化困難。
    • 大きなゆがみをもたらす表現方法は避ける。
    • 小さなゆがみについては、各人で(数量概念あるいは実物を手がかりに) 較正の努力をする。
• ことばを介した認識 (地名や注記を読む, 記号を解釈する, ...)
• 数量概念を介した認識 (目盛りやマス目を数える, ものさしや分度器をあてる, ...)

Tukey: Exploratory Data Analysis (探索型データ解析)

(Tukey, 1977; 渡部ほか, 1985)

• まずデータそのものを見る、度数分布を見る
• はずれ値に注目 (意味がある、または、まちがっている)
• はずれ値に強い(robust)統計量 ... 中央値や四分位幅など、順序統計量
• 度数分布を均一または対称に近づける変数変換 ...累乗、累乗根、対数
• 傾向をあらわす直線や曲線をあてはめ、それからの偏差を拡大して表示、 さらに情報をくみとる

Cleveland: Elements of Graphing Data (グラフ書法)

(Cleveland, 1985)

• Bell研究所 (Unix, C, AWK, S言語)
• Tukeyの影響
• 図による数量の認知の実験
• 理科系学術雑誌のグラフの実態調査、添削
• 直観的認識による定量的情報の誤差が小さい表現方法 (位置、長さ)を他の方法(角度、傾き、面積、体積、濃淡、色)よりも重視
• 多変数の表示: 散布図、散布図方陣(総当たり散布図)、 brushing (選択した点の集合を他の散布図でもマークする)
• 地図(主題図)の事例で指摘されている問題点
  • 濃淡では順序(大小)は伝わるが、差も比も定量的には伝わらない。
  • 面積あたりでない量(例では人口あたりの件数)を濃淡で表示すると、面積の重みがかかって伝わってしまう。

Bertin: Semiologie Graphique (図の記号学)

(Bertin, 1977)

• 分析のための図と伝達のための図
• 「読む地図よりも見る地図」...利用者の直観的パタン認識能力を活用
• 分析(要約)のためのならべかえ技法...濃淡のパタン認識を利用

川喜田 二郎: KJ法

(川喜田, 1967)

• 共同作業による分析(要約)のためのならべかえ技法...カードを動かす

参考文献

• ベルタン (Bertin), J., 1977; 森田 喬 訳, 1982: 図の記号学。地図情報センター(発行), 平凡社(発売), 277 pp. (Semiologie graphiqueは同じ著者の別の本の原題)
• Cleveland, W.S., 1985: The Elements of Graphing Data. Wadsworth, 323 pp. (出版元がChapman and Hallに変わったあと品切れとなり, 改訂版がHobart Pressから出ているが, 内容がだいぶ変わった。)
  渡部 宏邦 訳, 科学技術者のためのグラフ処理技法。日刊工業新聞社。 (現在出版されていないようだ。)
• 川喜田 二郎, 1967: 発想法。中公新書136, 220 pp.
• 窪田 輝蔵, 1996: 科学を計る --ガーフィールドとインパクト・ファクター。インターメディカル, 220 pp.
• Mommonier, M., 1997: Cartographics of Danger -- Mapping Hazards in America. Univ. Chicago Press, 363 pp.
• 中村 和郎, 寄藤 昂, 村山 祐司 編, 1998: 地理情報システムを学ぶ。古今書院、212 pp.
• 中村 太一, 2000: 日本の古代道路を探す。平凡社新書 045, 253 pp.
• 野上 道男, 杉浦 芳夫, 1986: パソコンによる数理地理学演習。 古今書院, 275 pp.
• 田代 博, 星野 朗 編著, 2000: 地図のことがわかる事典。 日本実業出版社, 294 pp.
• 遠山 啓, 1952: 無限と連続。岩波新書 青96, 194 pp.
• Tukey, J.W., 1977: Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley.
• 渡部 洋, 鈴木 規夫, 山田 文康, 大塚 雄作, 1985: 探索的データ解析入門。朝倉書店, 188 pp.
• 山田 雅夫, 1998: 電子地図のチカラ。日経BP社, 181 pp.

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