地球上に分布する連続変数の表現としては、 紙の図では等値線、 ディジタルデータではラスター型がよく使われる。 ここでは、紙からディジタイズされた等値線の位置の情報から、 緯度経度の等間隔のラスターデータを作ることを試みた。
入力は、 ディジタイザを使った実習で 緯度経度に変換された、 USSR National Committee for the International Hydrological Decade (1974)の アジアの年蒸発量の等値線の位置である。
出力は、データのある緯度経度範囲の、 経度2度、緯度1度の格子点の年蒸発量の値である。
変換には、塩野ほか(1988b)のN88 Basicによる例文 「FIT(2).FIL」をFortranで書きなおしたものを用いた。 この本では「制約条件つき最適化」と呼んでいるが、わたしの分類 (別記事「空間内挿」)では変分法に含まれる方法である。 なめらかな場を求めるので、データ点でも必ずしも観測値に一致しない。 観測値をz座標とするような点がだいたいのるように、弾性のある薄板をあてた というイメージである。 もう少し詳しくは、 グラフィックスの教材の 「格子点に内挿して等値線をひく」に書いた。
ただし、このプログラムは直交直線座標での等間隔格子を前提としている。 ここでは、暫定版として、緯度経度を直交直線座標であるかのようにみなして 計算してしまった。正しくは、経線間隔の緯度による違いを考慮し、 球面上の距離による差分を使ってプログラムすべきだろう (Willmott et al., 1985など参照)。
作図は、GMT (Wessel and Smith, 1991, 1998) によった。
GMTには、ここで使った変換と似た、surfaceという
格子点への内挿プログラムもあるが、ここでは使わなかった。
ディジタイズした等値線をステレオ図法の地図上にいっしょにプロット したもの (等値線の値によって色分けしてあるが、色の凡例はまだつけていない)
格子点データ(経度2度、緯度1度間隔)を作り、 それにもとづいて、蒸発量 100 mm / year 間隔で等値線をひいたもの。
上と同じ格子点データをさらに内挿しながら色で塗り分けたもの。 色の凡例は上に示した。これは等値線に似た効果をねらったものである。
