気候系を全体として見ると、エネルギー収支は、太陽放射を(一部反射して残りを) 吸収し、地球放射を宇宙空間に出すことで成り立っている。(地球内部との エネルギーのやりとりは無視する。) 気候系の持っている表面積あたりの エネルギーを、表面積あたりの熱容量Cと代表温度Tの積で書けると仮定する。 気候系が吸収する太陽放射をQs、射出する地球放射をIとすれば、エネルギーの時間発展の式は、
C (dT / dt) = Qs - I (2-1)となる。ここでCは定数とする。また、Qsは、「惑星アルベド」つまり太陽放射 のうち地球が反射する割合αpを使って、
Qs = (S/4) (1 - αp) (2-2)と書くことができる。Sは「太陽定数」、4は球の表面積と断面積の比である。 方程式を閉じるためには、αpとIにTだけの関数として具体的な形を与えれば よい。(2-1)式の左辺が0となる状態、つまり
0 = (S/4) (1 -αp(T)) - I(T) (2-3)となるTが、このモデルの定常解である。定常解は、長期間の平均の気候の状態 に対応すると期待される。また時間変化する解に興味がある場合も、解析の手段 として先に定常解を調べておくと便利である。定常解がCの大きさによらないこと に注意しよう。