科学総論のメモ (未完成)

【これは、科学について、 標準的とみなせる見かたを紹介するものではなく、 わたし個人の考えを述べたものである。 しかし、そのうちでは一般的な論点にしぼって書いた。 わたしの経歴からくる特殊な事情は、前置きでちょっと述べたほかは、省略した。 また、当然ながらわたしの考えは直接あるいは文献を通じて多くの人の影響を受けている。 特に、文献で示された他の人の考えを取りこんでいる場合、出典となる文献を示すことが礼儀であることはわかっているし、読者の参考にもなるだろうと思う。 ただし、それを含めるとこの文書は長くなりすぎるのであえて省略してある。 別の機会に書きたいと思う。 影響を受けた文献のうち、比較的最近読んだいくつかの本 (Ziman, Kuhn, Fuller, Pollack, Magee, Payuttoなど)は、 「読書ノート」で紹介したが、 そこでもいくらかふれたように昔読んだ文献の影響もあるし、 最近の日本人の著者による文献の影響もある。】

【わたしは自分の職業を「科学者」だと思っている (微妙な違いだが「研究者」だとは思っていない)。 現代社会での職業分類はふつう収入を得るためのしくみで決めるようになっている ようなので、現在は「団体職員、兼私立大学講師」、前は公務員、 将来はまた違うものになるかもしれないが、わたしの主観としては それらは科学者であるための方便である。 わたしは科学は人類の知識の重要な部分だと思っている。 そしてできるだけ多くの人に科学的な考えかたができるようになってもらいたいと 思って、大学で授業をしている (わたしの教えかたでは、 学生に自分で考えてもらうことよりも 科学がこれまでに得た考えかたを伝えることに偏りがちだが)。 しかし、すべての問題に科学的な考えかたで立ち向かえばいいと思っているわけではない。 科学は人類の思考能力のうち限定された一部を磨いたもので、 科学以外のやりかたのほうが適切な場面はいくらでもあると思う。 わたしは科学以外のやりかたについては得意ではない。ときにはそれが得意な人から学んでまねをし、ときには得意な人にまかせて、なんとか生きていきたいと思っている。】

科学は人類が共有する知識の一部の体系である

この見出しの文は、科学をなんとか定義しようと試みた結果思いついた文だが、 定義にはなっていない。 とうぶん、定義するのはあきらめた。 特に、どういう「一部」かがうまく述べられない。 そのほかの用語は、厳密な定義ではないがある程度明確に説明できる。

ある簡単な「科学論」論

科学とは(または科学の知識とは)どんなものかについては、 いろいろな立場がある。 違う立場から論じていることに気がつかなくて、すれちがいや水かけ論になることも 多いと思う。 ここでは、知識自体に注目するか、それを考える人々のほうに注目するかという軸に そって、4つ(1a, 1b=2, 3a, 3b)に分類してみたい。 なお、分類のどれについても、科学の対象(自然科学ならば自然界)とのかかわりは ある。 仮に「科学の知識は人間の頭で考えたフィクションである」という極端な立場を とるとしても、それは「自然界はこういうものである」とか 「こういう自然現象がある」と述べたフィクションであるという意味で、 なんらかの自然界との「かかわり」があるのだと思う。 また、人文・社会科学では、対象としての人間や社会と、 それを論じる科学者自身が含まれる人間や社会とが重なってくるが、 たとえ重なっていても理屈の上では区別できるとしておく。 論じる立場と対象の立場の区別が概念的な意味でもできない知的活動もあるが、 それは科学に含めることができないのではないかと思う。

  1. 科学の知識自体に注目する立場
  2. 科学の知識を生産(あるいは保有)する人個人に注目する立場. 個人(人間個体)の認識能力にもとづいて知識の獲得(や保有)を論じる。 脳科学、心理学、認知科学などと呼ばれる学問分科に関係する。 これと1bとはさかいめがない。 したがって5つでなく「4つに分類する」と書いた。
  3. 科学の知識を生産(あるいは保有)する人の集団、社会に注目する立場.

科学の競技ルール

まず、社会的活動としての(上の科学論の分類での3a)ルールを考えてみたい。 科学の知識は共有されなければならない。 そこで、科学者は共有されてほしい知識の断片を公認された共有の場所に 提出する。 それを同業者がみて、合理的であるか、現実に対応しているか、 すでにだれかが言ったことと同じではないかなどをチェックする。 (「合理的」や「対応」の概念は厳密に定義されたものではなく 個人差があるかもしれないが、 ある時点のある専門分科の科学者集団の中ではだいたいの意味は共有されている ことが多い。) チェックはたぶん4段階に分けられる。

現代の科学者は常にこういうチェックを受けることを意識して仕事をしている。 (最近--たぶん1990年ごろから--第2段階のチェックを気にし、 査読を通った論文がない人をなまけているかのようにいう傾向が特に強まっている ような気がする。もっともこれは基礎科学の集団のことである。 応用科学ではむしろ、特許をとるとか直接社会に役立つことを示すことに向けた 強制力が強まっているかもしれない。) しかし、これは必ずしも常にチェックを受けているという意味ではない。 学校には期末試験があるが毎時間の授業がみんなテストではないのと同じような ものだ。 もっとよいたとえは、スポーツ選手あるいは将棋のような競技型ゲームのプロ 競技者だろう。 プロ選手はたぶん週40時間(標準的労働者の労働時間)かそれ以上、競技を意識した 活動をしているだろうが、そのうち試合の時間はわずかだろう。 試合のときはもちろん競技のルールに従わなければならない。 一方、それ以外のときは、社会一般の法律や道徳に従っている限りは何をしていてもよい。 たとえば、休んでいてもよい (もちろんときどきはであって、チェックを受けるとき以外ずっと休んでいたのではチェックを通る結果が出せるわけがない。 また実際には科学者はふつう勤め人なので、勤め先の社会的組織のルールとしては、定期的に出勤することが要求される可能性が高い)。 競技者の場合の「練習」にあたる科学者の日常の仕事を「練習」と呼ぶことは無理がある。それには野外調査や実験など、自然に向き合うという意味ではこちらのほうが「本番」である活動を含んでいる。 そのやりかたには、専門分科ごとにはルールと言えるものもあるかもしれない。 しかし、科学全体に共通するルールが適用されるのは、「試合」にたとえられる 「チェックを受ける」ときだけなのだろうと思う。

以上は、いわば「競技場に出ること」である。 しかし、知識の内容について考えると(上の科学論の分類での1の立場)、 (たとえば査読者が)どんな基準で判断をするのかが重要である。 いわば、「競技場ではどのようなルールで勝ち負けが判定されるか」である。 それはひとことで言えるほど単純ではないが、 そのうちに「前提やデータから結論が合理的に導かれること」という条件が あることはたぶん確かだ。 この「合理的」ということを、わたしは以前は「論理に従っている」という意味に 解釈していた。しかしそれだけではなさそうだ。 ここでわたしは「論理」ということばを、 前提の真偽を知れば帰結の真偽が確定するような手続き (これは論理であるための必要条件を述べただけで定義にはなっていないが)という、 比較的狭い意味に使っている。 したがって、かなり多くの人が論理に含める「帰納」はわたしの観点では論理ではない (帰納についてはあとの段落で論じる)。 科学のチェックで通用する「合理性」の論証方法は、 論理、統計的推論、パタン認識の少なくとも3つがあると思う。 チェックの確実さは、論理がいちばん強く、順に弱くなる。

  1. 論理によるチェックのしかたはいろいろあるが、 たぶんいちばん重要なのは仮説反証という形のものである。 法則の候補となる仮説を、「すべてのXはYである」という形で定式化したとする。 「XであるがYではないもの」が観測されれば(その観測自体は確実だと仮定できるとすれば)、論理によって仮説が「偽」(「真」を否定したもの)である ことが確実となる。
  2. 統計的推論もいろいろあるが、 20世紀後半に多くの科学者が使ったのは、仮説検定というものである。 ある仮説をたて、観測されたサンプルの数値がその仮説のもとで出現する確率を 評価する。 その確率があらかじめ決めておいたしきい値より低ければ、 その仮説は「ありそうもない」と判断される (仮説が正しい確率を直接に評価しているわけではないが)。
  3. パタン認識をここにならべることは意外かもしれないが、 現在、自然科学の論文で、純粋に理論的なものは別として、観測や実験の事実を使って論じるものは、ほとんどデータのグラフを含んでいる。 その意義は、科学は共同作業であり、論理や統計的推論に至る前のデータもある程度整理された段階で公開される必要があるということで説明はできる。 しかし、不確実であろうとも結論をもつ論文ならば、グラフは、 単にデータを示すだけではなく、 データと結論の関係を読者に納得させる努力の一部である。 論理や統計的推論に比べて確かに普遍性では劣る。 しかし、幸か不幸か(伝達の確実さにとっては「幸」、テストの普遍性にとっては「不幸」だが)、 多くの人の間で、平面上の点の分布に関する認識能力には、かなり共通性があるようだ。 それで、同じグラフを共有することによって、共同の知識生産が可能になることが多い (ここで言う共同生産には、密接な共同研究も、公開の論文で反論しあう関係も含む)。

ついでに言うと、論理によるチェックも絶対確実なものではないと思う。 まず論理自体については、厳密な意味で絶対確実とは言えないが、 人類がもつ知識獲得の道具のうちで相対的にはいちばん確実だと言えるだろう。

【われわれの論理は自然言語(人類が自然発生的に持った言語)でも コンピューター言語でも表現できるという普遍性は持っているが、 はたして宇宙全体に通じる普遍性がある(宇宙の性質の自然な現われである)かどうかは よくわからない。 また、人類ならばどんな孤立した文化でも同じ論理をつくり出すかもわからない。 しかし、ほとんどの人間が、いったん習ってそれに従えば同じように判断するという 意味での普遍性はあると思う。】

また、仮説反証には論理だけでなく観測事実が必要だから観測の確かさも制約条件となる。しかしこれは自然界を論じる限りあたりまえのことである。 論理によるチェックという方法の不確かさの最大の源と思われるのは、 そこで使われる文に含まれる単語あるいは概念の意味である。 数学ならば、ごく少数の基礎概念以外は厳密に定義することができるが、 それ以外の、現実世界の対象に関して何かを述べようとする科学では、 用語の大部分は、厳密に定義されてはいない。 用語の意味は、例題集、つまりその用語を含む典型的な例の集まりによって教えられ、 共有されている。 例題に対して同じ判断をする人の間でも、未知の対象に対する (それがXに含まれるか、それがYに含まれるかというような)判断が 同じになるとは限らない。 さらに、例題集を共有しない人(違った学問分科あるいは学派に属する人)の間では 判断が同じにならない可能性はかなりある。 ここに、論理による方法(典型的には仮説反証)の不確かさの主要部分がある。

【ちなみに、科学論でよく使われるパラダイム(paradigm)ということばの本来の意味は 「例題」に近いものである。 わたしはこの意味でのパラダイムが科学の基礎 --たぶん論理よりも先にくるもの--として重要だと思っている。】

論理の基礎としての分類的思考

科学で使われるような意味での論理は、 上に述べたような限定された意味であるが、人類にとって普遍性をもつと言えるだろう。 しかし、それは、人類の思考方法の普遍性であって、現実世界のもつ性質をそのまま反映したものではないかもしれないと思う。

論理の典型として、三段論法、つまり「AならばBである、BならばCである、したがって AならばCである」というものがあげられる。 数学でいう「集合」の概念を使って(数学者から見れば雑な使いかただと思うが)、 「Aという性質をもつものの集合」を「{x|A(x)}」とかけば、 「AならばBである」は「{x|A(x)}は{x|B(x)}に含まれる」ということができる。 また、すべての存在するものをAであるものとAでないもの、BであるものとBでないものに分けると、要素の重ならない4つの集合を考えることができるが、 「AならばBである」は、このうちひとつ(AであってBでないもの)の集合が空であることを示している。 自然言語(人が自然発生的にもつ言語)の語をふたつランダムにとれば、 もちろん、この4つとも空でないのはふつうのことである。 しかし、そのひとつが空であることが、偶然としては考えられないほど多いと思う。 ある語の対象の集合が別の語の対象の集合に含まれるような構造になることが (ランダムよりは相対的に)多いことは、 人間の言語が共通に(ある意味で普遍的に)もつ性質ではないだろうか。

「含む、含まれる」の関係を何段階もくりかえすと、 階層の各段階で 下位側の階層の集合がそれぞれ一つだけの上位側の階層の集合に含まれるように なっているような、階層構造がつくられる。 それは模式的に、分岐を重ねるが合流はない木のような形でも表現できる。 その典型が、近代生物学で使われてきた系統分類だろう。 その構造は、当初は記載の便宜のために考えられたものと思われる。 しかし、進化論が認められるようになってからは、 生物の進化の過程を反映した系統樹に対応する分類が考えられるようになった。 分類の訂正は行なわれてきたし、今後もあるだろう。 しかし、たまたま採用された木型という構造の原理は、 進化論を前提としても変更の必要はなかった。 (進化に関する現代の議論のうちには、系統的に無関係の生物どうしの共生が決定的に重要だったという考えがあり、それを認めると、 進化過程を記述する構造は木型ではすまなくなるが。) 思うに、人類が言語をもつ過程で記述する必要のある対象の多くは生物だった。 そして、生物界は進化の過程で「含む、含まれる」の関係で表現するのが適切な構造をもった。 したがって、人類の言語が「含む、含まれる」の構造をもつのは、いわば自然のなりゆきだったにちがいない。 それを前提として、われわれが知っているような論理を発達させることができたのだ。

【厳密に考えると、たとえ進化を前提としても、 分類をすることと、進化の系統を推定することは、異質の問題である。 ここで「木型」と呼んだ形をしていても進化の過程の記述としては 不適切な分類もあるが、それも分類としては悪くないかもしれない。】

ここで、人類にとって普遍的なのは語の示す対象の相互関係の構造であって、 個別の語ではなく、また個別の語の示す対象でもないことに注意する必要がある。 ある自然言語の単語の示す対象の集合は、 他の自然言語では明らかに別々の単語で示される対象にまたがっていることが多い。 (これはいわゆる言語間の翻訳の不確定性の問題である。) また、科学のために特殊化された言語では、自然言語間の翻訳は人工的に確定されていることが多いが、 専門分科間、あるいは学説体系(いわゆるパラダイム)相互の間で、 単語の示す対象の集合がくいちがうことが多い。 (これがいわゆる通約不可能性の問題である。) 同じ単語を同じ意味で使って議論をかみあわせることができるのは、 同じ例題(本来の意味のパラダイム)を学んでいる人どうしの間に 限られるのかもしれない。 分科間で議論をかみあわせるためには、お互いの例題を知る努力が必要だろう。

演繹、帰納、仮説形成

上にも書いたように、 わたしは「論理」とは「演繹」(deduction)のことだと思っている。 それは非常に強力だが、できることは限られている。 演繹の典型である三段論法は、たとえば、 「昆虫には6本の足がある」と「アリ(蟻)は昆虫である」とから 「アリには6本の足がある」を導くような形で使われる。 ここでは、相対的な意味で普遍的な「昆虫」についての性質から、 相対的な意味で個別的な「アリ」についての性質を導いている。 逆向きにはできない。 また、演繹の別の形である反証について、同様な例をあげれば、 「昆虫には羽がある」は、「アリは昆虫である」と「アリには羽がない」との 組み合わせによって反証される。 (現実には「昆虫には羽がある」は正しいとされることが多いが、 それはたとえば「羽」に「退化した羽」を含めるような意味の変化を伴っている。) ここでは、相対的な意味で個別的な「アリ」についての性質によって、 相対的な意味で普遍的な「昆虫」についての性質を反証している。 逆向きにはできない。

人は、相対的な意味で個別的なものについての性質から 相対的な意味で普遍的なものについての性質を導きたいこともある。 こちら向きに考えるのが「帰納」(induction)である。

もし、相対的な意味で普遍的なものの集まりの要素の数が有限個であり、 それを調べつくすことができるのならば、確実な帰納ができると言える。

また、無限個であっても数えられる無限である、 つまり、1から始まる正の整数で番号がつけられる対象ならば、 そして、番号順に「ある要素について成り立てば、次の要素についても成り立つ」 という関係が使えるならば、 すべての要素についての性質を述べられることになる。 これが「数学的帰納法」と呼ばれるものである。 この帰納は論理によって正当化される。 (このような場合には帰納と演繹との区別は明確でない。)

しかし、多くの場合(とくに自然科学では)、 普遍的なものについて成り立つ性質は数えられない無限個の対象について成り立つものだと考える。 この宇宙が空間的にも時間的にも有限だとすれば、ある性質をもつものの個数は、いくら多いとはいっても有限なはずである。 しかし、人にはそれを数えつくす方法がわからない。 さらに、自然法則は、この宇宙だけでなく、この宇宙と同じ法則に従う宇宙がほかにもあったらそこでも成り立つべきであると考えることもある。 もしそう考える場合には、すべての可能な宇宙を数えつくすことはとてもできない。

それでも人(とくに科学者)は、 普遍的なものに関する法則を知りたいと思い、 その候補となる仮説を考えようとする。 仮説を思いつく過程には決まった方法があるわけではないが、 仮に「仮説発見」と呼んでおく。

【仮説を思いつく過程を、 inductionと似ているが違う単語でabductionと呼ぶ人もいる。 Abductionとは「拉致」であり、おだやかでないが、 (論理で)正当化できない活動をあらわすにはふさわしい名前かもしれない。 これまでわたしはabductionということばをそういう意味で使ってしまった。 しかし、abductionということばは、 Peirce (パース)という哲学者が考えたものが標準とされているようで、 わたしが使ってきた意味はそれとは違うので、 仮説を思いつく過程をabductionと呼ぶのはここでは避けることにする。】

論理で正当化できることだけでは、つまらないこと (相対的に普遍的なものの知識から相対的に個別的なものの知識を導くこと) しかできない。 おもしろい(知識の対象範囲をひろげる)ことをするためには、 まず、正当かどうかわからないことを覚悟して仮説を設定することが必要なのだ。 そして、それをいろいろな方法(論理も含むがそれだけではない)でチェックし、 生き残っている仮説を暫定的に法則とみなして使うのだ。

帰納と仮説発見の区別についてはいろいろな考えがあるようだが、 わたしは違いは程度問題にすぎないと思っている。 典型的帰納は、多数だが有限個の事例について共通の性質を記述し、 それが、その事例を含む(数えられない)無限個の対象の性質であろう、 と推測することである。 典型的仮説発見は、少数の事例から無限個の対象の性質を推測することである。 多数であろうと有限個から無限個へは論理の飛躍がある。 したがって論理的には帰納も仮説発見と同じ権利しかもたない。 しかし実践的には、たくさんの事例を集めるという手順をふむのと、 自由な発想で仮説をたてるのとはだいぶ違う。 (自由な発想で仮説をたてると、多くの場合、すぐにチェックで否定されるものか、 チェックのしようがないものになりやすい。 有効な仮説発見をする能力は、あとで天才と呼ばれるような、 限られた人だけがもっているのかもしれない。 他方、たくさんの事例から一般化するのは、おもしろみは少ないが、成功の可能性は高い。 帰納は多くの人が参加できる仕事である。) そして、帰納と仮説発見の間には連続的にさまざまな中間段階があるのだと思う。 たとえば「KJ法」は、そのうち比較的仮説発見に近いタイプのものを 促進する技法だといえるだろう。

今後書きたそうと思っている内容

物理科学と博物学

技術と技能、明示された知識と暗黙の知識、ルールと定跡


(書きはじめ) 2003-07-13; (最新更新) 2013-12-13
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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