地学概論 第1回

地球の形と大きさ、地球の自転と公転

地球の形と大きさについての序論

地球がまるいという認識のはじまりは、 おそらく、海の遠くからくる船が、上の部分(たとえば帆)から見えてくること。 ただしこれだけでは、平面ではないと思われるが、球とはきまらない。

場所によって、同じ天体の「高さ」(地表と天頂のあいだの角度)がちがう。 天体からの光は同じ方向に進んでいて、地面のほうが傾いていると解釈すると、 大地がどのくらい曲がっているかがわかる。これで球と推測されたかもしれない。

これを精密にしたのが紀元前240年ごろのアレクサンドリアのエラトステネス。 当時の長さの単位についての不確かさはあるが、 地球の大きさを今から見てもほぼ正しく求めたらしい。

メートルという単位の構想段階の定義(決定されてからの定義ではない)が、 地球の周の4分の1 (赤道から極まで) を 10の7乗等分したもの。

2011年ごろ別の授業の序論として、だいたい同じことを書いたページ [地球についての序論]

地球の形 (いまの科学による認識)

地球上の位置: 緯度、経度、高さ

[緯度・経度・高さ] 別の授業の教材ページ。地球の形は球で近似している。

高さ(標高、海抜高度)は、実際には、球面や楕円体面ではなく、ジオイドとの差が使われている。

(もう少し詳しいことは、2000年ごろ、地理情報学の教材ページ [地球上の位置の座標: 緯度、経度、高さ]に書いた。 ただし、その後の技術や制度を反映していないことに注意。)

物理量の次元、単位、国際単位系(SI)

[物理量の次元と単位] 別の授業の教材ページ。

この件は、おりにふれて補足します。

地球の自転

地球はまわっているのか止まっているのか。視点の問題としては、どちらでもよい。

しかし、運動法則 (運動方程式「質量×加速度 = 力」)を考えるとき、 加速度を考える基本として、空間の座標軸が、「慣性系」であることを前提としている。 地球(の固体部分)に固定した座標軸は、慣性系ではなく、慣性系に対して回転している。 そこでの運動方程式は、「コリオリの力」という見かけの力を追加して、やっと成り立つ。

不正確な認識だが、「宇宙空間全体に対して止まっている座標系」が慣性系だと考えよう。 (ある慣性系から見て等速直線運動している座標系も慣性系なのだが。)

地球の自転周期はほぼ1日だが、正確に1日ではない。 1日は、天動説的に言えば、太陽がめぐる周期。 地動説的に言えば、地球が太陽に対して同じところを見せる周期。 「自転周期」は、地球が慣性系に対して同じ方向を向く周期をさす。 地球は公転もしているので、公転周期をひとまず「1年」と書くと、 自転周期は1日より少し短く、およそ、1日 × (1年 - 1日)/1年 である。

観測された地球の自転周期は、わずかに変動することがわかっている。 ここでいう地球の自転は、地球の固体部分の自転を見ている。 大気は固体部分よりも速くまわっている。 「角運動量の保存」という物理法則にしたがって、大気の回転がより速くなれば、 固体地球の回転はより遅くなる。 ただし、この変動は、1日に対して、1ミリ秒 (千分の1秒)のけたである。 『理科年表』「天83」ページ「極運動と自転速度変動」参照。

地球の46億年の歴史のあいだには、地球の自転周期は、 月などとの間の潮汐の効果で、しだいに長くなってきたと考えられている。

地球の公転

公転周期: 1年 ≒ 365.2422 日。(ここでの1日は正確に86400秒)。

軌道の形

楕円の「離心率」 e = √{1 - (b2 / a2) } ただし a は長半径、b は短半径。『理科年表』「附15」ページ参照。

地球の軌道の離心率は (現在) 0.0167 (『理科年表』「天2」ページ「惑星表」参照)。

軌道が楕円であることによって、太陽・地球間の距離がどのくらい変化するか? 次のページの図の下側「relative sun-earth distance」参照。

[太陽地球間の距離の季節変化にともなう日射量の変化] (別の授業の教材ページ)。日射量のことは別の回にふれます。


2018-04-10
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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