大気と海洋の流れによるエネルギーの輸送

2018年度 春学期「地学 II」の 5月21日、5月28日、6月4日の教材ページの内容から出発しています。

秋学期 11月5日からの授業で使いながら、改訂します。

リンク先の大部分は、 [気候システム論教材]、 「用語補足」は [個人ブログ]に置いている カテゴリー「気象むらの方言」または「バベルの塔の職人長屋」の記事です。

(エネルギー収支の話とのつながり)

地球の放射収支は低緯度(赤道のほう)で収入過剰、高緯度(極のほう)で支出過剰だが、 大気と海洋によるエネルギーの移流がある (空気や海水の質量の移動に伴ってエネルギーが動いている)ことによって、 気候システムの各緯度帯での準定常状態がたもたれている。

大気中にはいろいろな空間・時間スケールの現象があること

空間スケールの大きい現象は時間スケールも大きいのがふつうである。 大まかに、現象の空間軸上の大きさ(長さ)と時間軸上の大きさ(継続時間)は比例すると言ってよいかもしれない。 ただし、鉛直スケールは大気の厚さ(さらに対流圏の厚さなど)で、 水平スケールは地球の大きさで、頭打ちになる。

空間・時間スケールがちがっても風速や現象の移動速度はだいたい 1 m/s から 10 m/s のけたで同じなのだ。

対流、雲

対流ということばの意味の広がりは文脈によってちがう。 この小節では、(下向きに重力が働いているもとで) 上下の密度のちがいによる対流を扱う。

まず、液体を想定して、 密度、つまり体積あたりの質量が大きいものを「重い」、小さいものを「軽い」と表現する。 上のほうが重い状態よりも、上下が混ざった状態のほうが、重心が低い。 つまり全体としての位置エネルギーが小さい。 そこで、位置エネルギーを運動エネルギーに変えるような運動が起こる。 摩擦による運動エネルギーの消耗(たぶん内部エネルギーになる)があっても、 上のほうが重い状態をつくる作用が継続していると、上下の運動が継続する。 たいていの流体では、温度の高いほうが密度が小さいから、 下を暖めて上を冷やすことを続けると、対流が継続する。

気体では、密度は第一近似としては圧力で決まっている。 (もし、理想気体で、温度が一定で、静水圧のつりあいがなりたつならば、密度は圧力に比例する。) そして、重力のもとでは、上ほど圧力が低い。 (もし理想気体で温度が一定ならば、密度も圧力も鉛直分布が高さの指数関数型になる。) 気体の小部分が、鉛直に持ち上げられると、圧力が下がる。 ここで、持ち上げられた大気の小部分を、便宜上「空気塊」という。 空気塊のまわりに壁はないが、 近似的に、空気塊とまわりの大気とのあいだに、熱の交換はないとする。 (仕事の交換はあってよい。空気塊の体積が変化するので仕事の交換はあるはずだ。) このとき、空気塊の状態は「断熱的に変化する」。 持ち上げられた空気塊は、圧力が下がるので、密度が下がり(「断熱膨張」)、 温度が下がる(「断熱冷却」)。 標準の重力加速度 (g = 約 9.8 m/s2) のもとで、 断熱的に持ち上げられた空気塊の温度は、1 km について 約 10 K だけ下がる。 (温度差なので、1 km について 約 10 ℃と言ってもよい。) この 10 K / km という値を、「乾燥断熱減率」という。 (「減率」とは、気温の鉛直勾配を、上ほど低温のときに正になるように符号をきめたものである。 「乾燥」をつけたのは、水の相変化を考えないことを意味する。 10 K/km という値の根拠は、g / cp、ただし cpは 空気の圧力一定での比熱容量である。そうなる理由の説明はここでは省略する。)

【[2018-11-05 訂正] 授業で示したときには、 上の段落に2か所、「K/kg」となっているところがありましたが、 正しくは「K/km」です。授業後に訂正しました。】

気温の鉛直分布(「温度成層」ともいう)が与えられているとする。 その中を、(もともと存在する高さではまわりの空気と同じ温度をもつ)空気塊が、 押し上げられたり押し下げられたりしてその状態は断熱変化するとする。 それにともなうまわりの成層の変化は無視できるとする。

気温減率が乾燥断熱減率よりも大きい(きつい)ならば、 押し上げられた空気塊は、新しい高さでのまわりの空気よりも軽い(=密度が小さい)。 まわりの空気による鉛直方向の気圧傾度力(上下の圧力差による力)は、 まわりの空気と同じ密度の空気にかかる重力とつりあっている。 空気塊にかかる(下向きの)重力はそれよりも小さいので、 空気塊にかかる合力は上向きであり、空気塊は上向きの加速度を得る。 逆に、押し下げられた空気塊は、新しい高さでのまわりの空気よりも重いので、 下向きの加速度を得る。 つまり、この状況では、対流が始まると、その運動は増幅する。 その反面、(これまでは変化しないと仮定したが、もう少し長い目で考えると) 上下の空気がまぜられるので、気温減率は減っていくだろう。 そこで、この成層状態は(乾燥対流に対して)「不安定」である、という。

気温減率が乾燥断熱減率よりも小さい(ゆるい)ならば、 押し上げられた空気塊は、新しい高さでのまわりの空気よりも重いので、 下向きの加速度を得る。 押し下げられた空気塊は、新しい高さでのまわりの空気よりも軽いので、 下向きの加速度を得る。 対流が始まると、その運動は減衰する。 この成層状態は(乾燥対流に対して)「安定」である、という。 上のほうが温度が高い状態も、安定成層に含まれる。

乾燥対流に対して不安定な成層は、 地面が加熱されつづけているときの地表面に近い大気には見られるが、 その他は、短時間生じても長つづきしない。 大気中でよく見られるのは、安定な成層状態である。

(ここまで11月5日。ここから11月12日。)

地球の大気のうち対流圏で起こっている対流には、水(H2O)の存在が重要である。

大気を大まかに水蒸気とその他とに分けて考えるとき、 「その他」を「乾燥大気」という。(これは日常用語の「かわいた空気」の意味ではない。)

水蒸気は、乾燥大気に比べて密度が小さい。 (地球大気は理想気体でよく近似できるので、 乾燥大気と水蒸気の分子量の比(約29 : 18)をそのまま密度比と考えてよい。) したがって、水蒸気濃度(=「比湿」)のちがいによる空気の密度のちがいはあるが、 それは地球大気中で起こっている対流の主要な原因ではない。

地球大気の対流圏で起こっている対流の主要な原因は、温度差による密度差であり、 水蒸気は、凝結する際に(まわりの)空気の温度を変えることによって、対流に関与する。 水蒸気は同じ温度の液体の水よりも多い内部エネルギーをもっている。 大気中で水蒸気が凝結するとき、水蒸気が液体の水にくらべて余分にもっていたエネルギーは、 温度に比例する内部エネルギーに変わり、空気の温度を上げる。

大気が含みうる水蒸気濃度(飽和比湿)は、温度が高いほど大きい。 空気塊が断熱的に持ち上げられると、温度が下がり、それとともに飽和比湿も下がる。 その結果、比湿が飽和比湿よりも大きくなれば、余った水蒸気が凝結する。 (ただし、もし凝結の核となるエーロゾル粒子がないと、水蒸気のままのこともありうる。 これを過飽和状態という。) 凝結が起こりながらまわりとのあいだでは断熱的に持ち上げられた空気塊の 温度と高さとの関係を、「湿潤断熱減率」という。 湿潤断熱減率は、定数ではないが、たとえば 6 K / kmぐらいで、乾燥断熱減率よりも小さい。

凝結した水は、小さい(直径約 0.1 mm 以下の)水滴または氷の結晶となっている。 これを「雲粒(くもつぶ)」という。 雲粒は、空気に対してわずかに落下するが、上昇流のあるときは、空気中に保たれている。

雲粒が併合して、大きな水滴となったものが雨、 大きな氷の結晶となったものが雪である。 実際には、雨の多くは、いったん雪結晶として成長して、融解したものである。

大気の「大循環」とそれによるエネルギー輸送・水輸送

大気の低緯度と高緯度のあいだで起こっている運動も、 いくらか広い意味の対流だが、前の節で述べた上下の対流ではない。 上下の対流に対して安定な成層のもとでも、 密度のちがいがつくられれば、 軽い部分が上昇し、重い部分が下降するような循環が起こりうる。 地球大気の対流圏では、低緯度で高温、高緯度で低温をつくるしくみがあるから、 低緯度で上昇、上層を低緯度から高緯度に向かい、高緯度で下降、 下層を高緯度から低緯度に向かうような循環 (仮に「直接循環」と呼ぶ)が起こると期待される。

【対流圏でおもな温度コントラストが低緯度・高緯度間なのは、 下に海があって、季節をこえてエネルギーをたくわえているからである。 成層圏では、夏半球・冬半球間のコントラストのほうが大きい。 さらに上の希薄な熱圏の大気では、昼・夜間のコントラストのほうが大きい。】

現実の大気の循環は、この理屈にあうところと、ちがうところがある。 ちがいは、地球が自転していることから生じる。

(ニュートン力学の)運動方程式は、座標軸が「慣性系」である場合に成り立つ。 宇宙空間に固定した座標系は慣性系とみなせるが、 自転している地球(の固体部分)に固定した座標系は慣性系ではない。 回転している座標系で、運動方程式が成り立っている形にするためには、 本来は存在しない見かけの力を補う必要がある。 見かけの力には、回転系にあるすべての物体に質量に比例してかかる「遠心力」と、 回転系に対して動いている物体に、質量と(回転系に対する)速度とに比例してかかる「コリオリの力」がある。

ただし、大気や海洋の物理では、地球の自転の遠心力は、重力に含め、 その合力の方向を下向きと考えてしまうので、見かけ上、遠心力は出てこない。

地球大気では、低緯度(赤道から緯度30度くらいまで、「熱帯」ともいう)では、 仮に「直接循環」と呼んだものが、地球の自転によって変形された形で、実現している。 これを「ハドレー循環」と呼ぶことがある。 1735年に論文を書いたイギリスのジョージ・ハドレー(George Hadley)にちなんだものである。 赤道付近で上昇、対流圏上端付近を低緯度から高緯度に向かう(北半球では南風)とともに西風になり、 緯度30度付近で下降、地表面付近を高緯度から低緯度に向かう(北半球では北風)とともに 東風になるような循環である。 このうち地表面付近の東風は「貿易風」として知られており、 ハドレーはそれができるしくみを説明しようとした。 その説明は、今からみると正確ではないが、おおすじで正しい。

ハドレー循環は、どちらの半球でも、赤道から離れる方向にエネルギーを運んでいる。 (温度に比例する内部エネルギーと、水蒸気に比例する内部エネルギーは、 いずれも下側で大きく、赤道に向かう向きに運ばれているが、 位置エネルギーが上側で大きく、赤道から離れる方向に運ばれており、 集計すると、後者のほうが勝つ。)

コリオリの力は、風速に直角に働く。 その向きは、(「右向き・左向き」ではなく) 「赤道から離れる風が西風になる」「赤道に向かう風が東風になる」ことを覚えておこう。

中緯度(緯度30度くらいから60度くらいまで、「温帯」ともいう)の大気循環は、 直接循環とはちがった特徴をもつ。

温帯では、低緯度・高緯度の(エネルギー収支の差による)温度差がある。 地表面では摩擦があるので、地上気圧の南北差は小さい。 近似的に静水圧のつりあいがなりたつので、 地上気圧とその上の大気の面積あたりの質量は比例する。 上空(対流圏の中・上層)では、南北の気圧勾配が存在し、 低緯度から高緯度に向かう気圧傾度力が働く。 (もし、この気圧傾度力だけが働くならば、 低緯度から高緯度に向かう運動が生じ、質量分布が変わるだろう。)

地球の一部を平面で近似し、摩擦力を無視すると、 一定の速度の流れ(大気の場合は風)があり、それに働くコリオリの力が 気圧傾度力とつりあうような、(地球とともに回転する系でみた) 定常状態がありうる。 このつりあった状態の流れを「地衡流」(大気の場合は「地衡風」)という。

温帯の対流圏では、低緯度から高緯度に向かう気圧傾度力のもとで、 西風(東に向かう流れ)があり、高緯度から低緯度に向かうコリオリの力が働いて、 だいたい定常状態になっている。

ただし、この西風は、まっすぐ吹くのではなく、波うっている。 上空(対流圏のうちの中層・上層)の西風(偏西風)の中に、気圧の谷と峰があり、いずれも西から東に進む。 地上では、気圧の谷の前面(東側)に、低気圧(温帯低気圧)が発達する。

「高気圧」「低気圧」は、基本的には、2次元の構造をさす表現である。 水平面上でまわりよりも気圧が高いところ、 同じことだが、等圧面上でまわりよりも高度が高いところが、高気圧である。

ただし、「温帯低気圧」「熱帯低気圧」などは、 地上で低気圧であるような3次元の構造をさす表現である。 (上空では必ずしも低気圧であるとはかぎらない。)

温帯の大循環の主役は、この偏西風波動と温帯低気圧(両者は一連のもの)である。

偏西風波動の中では、ほぼ水平に、南北の空気が交換される。 正味の質量の動きはないが、 低緯度からくる空気塊のほうが、相対的に温度が高いので、 正味のエネルギーの輸送は、高緯度に向かうものとなる。

(ここまで11月12日。ここから11月19日。)

地球上の水循環は、準定常状態にあるので、世界平均としては、降水量と蒸発量はほぼつりあっている。 しかし、緯度別にはつりあっておらず、大気中の水蒸気移流、川の流れ、海洋中の正味の水の動きでおぎなわれている。

降水量は、 赤道から南北緯度10度あたりまでの赤道域(ハドレー循環の上昇域、積雲対流が活発)と、 緯度35-60度あたりの温帯(温帯低気圧や前線にともなって上昇流があり雲ができる)で多く、 緯度20-30度あたりの亜熱帯(ハドレー循環の下降域)で少ない。

蒸発量は、海上では、赤道域よりも亜熱帯のほうが大きい。 亜熱帯のほうが海上で確実に東風がふいており、また雲が少ないので太陽放射が海面に達することが多いからである。 陸上では、降水量と蒸発量の差が河川流出量となるが、 亜熱帯では陸面が乾燥していることが多いので、水が蒸発量は降水量とほとんど同じになる。

温度の高い気候ほど、降水が短時間に集中する傾向がある。 熱帯では雨季でも一日じゅう雨がふっているところは少ない。

海洋の「大循環」とそれによるエネルギー輸送・水輸送

海水は水と「塩物質」からなるとみなすことができる。 「塩分」は塩物質の濃度(質量比)である。

海水の密度は温度と塩分で決まる。 淡水の密度の温度依存性は4℃以下で逆転があるが、 海水の場合は逆転はなく、温度が低いほど密度が大きい。 また、海水は塩分が高いほど密度が大きい。

海水の温度を変える外部要因は、海面でのエネルギー収支(熱収支)である。 (その内わけは別に扱う予定。 ひとまず、温帯の典型的状況として、夏至を中心とする半年は収入過剰、 冬至を中心とする半年は支出過剰、というものを考えておこう。)

海水の塩分を変える主要な要因は、塩物質の出入りではなく、水の出入りと相変化である。 海面での降水と陸(川)からの流入が水の収入、海面からの蒸発が水の支出となる。 また、海氷には塩物質が(相対的に)とりこまれにくいので、 海氷ができるところではまわりの海水の塩分が高くなり、海氷がとけるところでは海水の塩分が低くなる。

気候システムにとっての海洋のおもな役割は、 水を蒸発させること、エネルギーをたくわえること、エネルギーを運ぶことである。

海洋は季節をこえてエネルギーをたくわえる働きが、陸よりもずっと大きい。 これは、海水は液体であり、対流を起こすことができるからである。 海面付近には、温度や塩分がよくまざった「混合層」が生じる。 混合層の深さは、緯度や季節によってまちまちである。 (上から冷やすかあたためるかによって、対流のできやすさが大きくちがうからである。) しかし、世界全体で、季節変化を論じるうえでは、混合層の深さは 100 m 程度だと考える。

海洋には大規模な循環があり、 それは全体としては低緯度から高緯度にエネルギーを運んでいる。 ただし逆向きに運んでいる部分もある。

海洋の大循環は、大きく「表層循環」または「風成循環」と、 「深層循環」または「熱塩循環」に分けられる。 これはメカニズムによる分類であり、深さによって明確にくぎられるわけではないが、 とても大まかなめやすとして、表層と深層の境は、深さ 500 m くらいだと考えられる。 水温の断面分布をみると、 鉛直の温度勾配の大きい層(等温線のこんでいるところ)がある (専門用語では「水温躍層」という)。 ここから上が表層、下が深層と考えられる。 表層の水温は緯度によって大きくちがうが、深層の水温は緯度によってあまりちがわない。 ただし、熱塩循環は表層を通る部分もある。

風成循環は、海面で大気と海水の間に働く力によって起こされる。 その結果としてできる表面の海流には、 海上の風と同じ向きの流れが見られることが多い(西風のところで東向きの流れ)。 しかし、いつもそうではなく、沿岸や赤道付近では複雑である。 また、それを起こすしくみは、単純に風によって水がひきずられるのではなく、 地球の自転がからんだものである。 (たとえば保坂『謎解き 海洋と大気の物理』参照。) 例として北太平洋を見ると、(黒潮を含む)亜熱帯循環と、(親潮を含む)亜熱帯循環がある。 どちらも、正味で高緯度向きにエネルギーを運んでいる。 海流は海にとっての西側(大陸の東側)で集中して速い流れをつくる。黒潮はこの例である。

熱塩循環は、(温度と塩分の不均一による) 密度の不均一によってできる、広い意味の対流である。 (循環が深層におよぶしくみには、風も関与しているようだが、風成循環とはちがうしくみである。) 北大西洋の高緯度で、塩分の高い水がひやされて、沈みこみが生じ、 この水が南極まわりを除く世界の大部分の海の深層水となっている。 (太平洋では、降水が蒸発よりも多いので、塩分が低く、そこでひやされた水は深層まで沈まない。 炭素14による推定によれば、北太平洋の深層の水は、約2千年前に北大西洋の表面にあったものである。) この熱塩循環の「帰り」は、表層を通って北大西洋高緯度に向かう。 (これは観測から直接には風成循環と区別できない。 表面付近の海流の分布図には「北大西洋海流」としてあらわれている。 これを「メキシコ湾流」といわれることがよくあるが、学問的には不適切である。) なお、南極大陸付近にも沈みこみが生じるところがあり、「底層水」ができている。 熱塩循環によるエネルギー輸送は複雑だが、北大西洋の部分はあきらかに正味で高緯度向きである。


2018-11-04, 2018-11-05, 2018-11-12, 2018-11-19 (授業後すこし補足)
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
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