本の紹介

(ほぼ1996年度東京都立大学の教材のままで、その後の変化にじゅうぶん対応できていません。)

◎数値計算について

たくさん出版されていて、選択は簡単ではありませんが....

• 高橋大輔, 1996: 数値計算。岩波書店(理工系の基礎数学8)、194 pp., 2800円。
  ...基礎的な誤差の議論、ニュートン法、連立一次方程式、 そして常微分方程式などにわたってまとめている教科書です。
• 川上一郎, 1989: 数値計算。岩波書店(理工系の数学入門シリーズ8)、201 pp., 2400円。
  ...上のものと似ていますが少しやさしいです。
• 戸川隼人、1991: 数値計算。岩波書店(情報処理入門コース 7)、245 pp.
• 伊理正夫、藤野和建, 1985: 数値計算の常識。共立出版、 174 pp., 2200円 (+税)。
  ...教科書ではなくて副読本ですが、数値計算に関する教養を 深めるのに役にたつ本です。
• 戸川隼人, 1974: 計算機のための誤差解析の基礎。サイエンス社、 152 pp., 2060円。
  ...計算誤差の問題にしぼった教科書的な本です。 1974年発行ですが、パソコンやワークステーションの内部数値表現に関する わずかな補足のほかは変更なしに1989年に再版されています。 今も生きている内容だということでしょう。 ただしプログラム例のスタイルは古いので、書きかえてみたものがあります (増田にお問い合わせあれば提供できます)。

◎多次元(時空間)の問題の差分法

• 高見 頴郎, 河村 哲也, 1994: 偏微分方程式の差分解法。東京大学出版会, 228 pp., 3200円+税。

◎気象学分野の差分法に関する教材的文献

• Mesinger, F. and Arakawa, A., 1976: Numerical methods used in atmospheric models. GARP Publication Series (World Meteorological Organization), No. 17, Part 1., 64 pp.
• 新田尚、大林智徳、近藤洋輝、遠藤昌宏、菊池幸雄、岩嶋樹也, 1972: 気象力学に用いられる数値計算法。気象研究ノート (日本気象学会)、110号、158 pp.
• 近藤洋輝、1978: 時間積分法。気象研究ノート、134号「数値予報」、下、346 -- 353.

◎数値モデルの考え方について

• D. バージェス、M. ボリー著、垣田高夫、大町比佐栄 訳, 1990: 微分方程式で数学モデルを作ろう。日本評論社, 222 pp., 3605円。
  ...数値計算自体は出てこないのですが、自然現象や社会現象のモデル化、特に時間発展型のモデルを作る上で参考になる本です。
• 戸川隼人、1976: 数値解析とシミュレーション。共立出版 (共立全書 211), 141 pp.
  ...多くの人に影響を与えた本です。 ただし今となってはプログラムスタイルが古いので、書きかえてみました (増田にお問い合わせあれば提供できます)。
• 島津康男、岸保勘三郎、高野健三、1975: 自然の数理、筑摩書房, 310 pp.
  ...気象(岸保)と海洋(高野)の数値モデルの状況の紹介は1975年現在のものなので、今となっては、まず別の本(たとえば気象に関しては次のもの)を見たほうがよいと思いますが、 地球・環境・生態にわたる数理モデルの考え方(島津)は、今も代わるものがなかなかないと思います。
• 時岡 達志, 山岬 正紀, 佐藤 信夫, 1993: 気象の数値シミュレーション (気象の教室 5)。東京大学出版会, 247 pp.

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