2018年度 期末レポート出題

次の問題A、B、Cに答えてください。 (試験の代わりなので、問題A、Bを合わせて30分くらいで、 問題Cは、この程度の数値計算に慣れている人ならば1-2時間で答えられることを 期待しています。ただし計算に慣れていない人は手間どると思います。 数時間かけて途中までしかできなかった人は、そこまでの内容で答えて、 どのくらい時間をかけてどんな作業をしたか簡単に書き添えてください。)

問題A

(授業の内容を理解したかを確認する論述問題)

グローバル(全地球規模)の気候を変化させる要因としては、 気候システム全体のエネルギー収支を変化させる要因が重要だと考えられる。 現在から百年くらいの時間範囲で重要になる要因として、 (a)太陽活動、(b)火山噴火、(c)人間活動による二酸化炭素排出、があげられる。 (人間活動起源の要因には、このほかの大気成分やエーロゾルもあるが、ひとまず省略する。) この3つの要因が、それぞれどのようなしくみによって、 気候システムがもつエネルギー量をどのように変化させるのか、説明してください。 (単語ですませるのではなく、それぞれ100〜200字程度の文で述べてほしい。 字数をきびしくかぞえる必要はない。 複数のしくみをもつものもあるが、いちばん重要と思われるしくみにしぼってください。)

問題B

(授業をふまえて自発的に考えてもらう論述問題)

将来の気候の変化の見通し(広い意味の「予測」)には、不確かさがある。 グローバルな気候にかぎっても、 人間社会がどう変化するかに関する見通し(あるいは政策の選択)の不確かさと、 気候システムの感度に関する知識の不確かさがある。 (後者は研究によって減らせるかもしれないが、なくすことはできないだろう。) ローカルな気候の見通しには、さらに大きな不確かさがある。 しかし、まったく何もわからないのとはちがう。 人間社会が、気候の変化に適応していくために、 不確かさをふくむ気候の変化の見通しは、どのように使えるだろうか。 人間社会全体ではなく、そのうちある部分に注目し、 それにとって重要な気候の要素の変化に、どのように適応するか、 そこに気候の変化の見通しの情報はどのように使えるかを、 500〜1000字程度の文で述べてほしい。(字数をきびしくかぞえる必要はない。)

問題C

(計算問題)

(2017年度の期末レポートの問題Cと基本的に同じです。)

人間活動起源の温室効果気体濃度の増加と、地球温暖化の関係について、 気候システムのいちばん単純なモデルである0次元エネルギー収支モデルで、 ただし、定常ではなく時間変化のあるシステムのふるまいとして考えたい。

0次元エネルギー収支モデルを使う際には、 水平(南北、東西とも)方向にはずっと同じものがひろがっていると想定したうえで、 地表面の単位面積あたりの数量で考えるのがふつうである。 このモデルの気候システムの、単位面積あたりのエネルギーは、 ひとつの熱容量C (定数、便宜上、地表面の面積あたりで考える)と ひとつの温度 T (変数)の積であると仮定する。 それは、外界とのエネルギーのやりとりによって(だけ)変化する。

この気候システムを、深さ一定の層で近似する。 単位面積あたりの熱容量は、 比熱容量(=単位質量あたりの熱容量)と、 密度(=単位体積あたりの質量)と、 層の深さ(=単位面積あたりの体積)の積である。

(0次元エネルギー収支モデル一般にではないが、この問題では) 外界は、気候システムと関係なく決められた「外界温度」 Textの 熱浴のようなものであるとし、 外界から気候システムへの正味のエネルギーの流入は、 外界温度と気候システムの温度の差に比例し、比例定数 k は定数であると仮定する。

2013年に出たIPCCの第5次評価報告書の第1作業部会の巻に 付録として収録されている数表から、次のものを書きぬいてある[注3]。

ar5_co2conc_obs.txt
観測(古い時期は南極氷床コアの分析)に基づく大気中二酸化炭素濃度(ppm)。 1760年から2000年まで10年きざみ。
ar5_co2conc_rcp.txt
4つのRCPシナリオ[注1]の大気中二酸化炭素濃度(ppm)。 2010年から2100年まで10年きざみ。
ar5_temp_global_hadcrut4.txt
観測データの統計による世界平均地表温度[注2](℃、1961-1990年の平均からの偏差)。 イギリス気象庁ハドレーセンターとイーストアングリア大学CRUの共同研究による 「HadCRUT4」データセットの「median」の数値。1850年から2000年まで10年きざみ。

問1

気候システムのうち、 ここでは、海洋の表層(風成循環がおよぶ層)を想定した概算として、 深さ 500 m の水の層をとることにする。 ([2017年度第4回小レポート]の想定「(c)」と同じ。) 水の比熱容量は(古い単位で1 cal/(g ℃)なので) 4.2 × 103 J/(kg K)、 水の密度は(1 g/cm3なので) 1.0 × 103 kg/m3 で、 それぞれ一定としてよい。

「外界温度」Textとしては、 「二酸化炭素濃度に対する定常応答」、つまり、 それぞれの時点での二酸化炭素濃度が一定値で長期続いたと仮定した場合に 世界平均地表温度がとると科学的に見積もられる値を使うことにする。

西暦1850年以前の二酸化炭素濃度の代表値を xpre = 280 ppm とする。 西暦1850年まで、気候システムはその濃度に対応する定常状態にあったと仮定する。 その定常状態の温度を「初期温度」と呼ぶことにする。 以下、温度 T は、初期温度からの偏差の値をさすとする。 (もし実際の温度がほしい場合は、T = 0 が 14℃ または 287 Kにあたるとしてもよい。)

二酸化炭素濃度の変化に対する世界平均地表温度の定常応答は、 濃度 x の対数に比例するという近似ができることが知られている。 そして、二酸化炭素濃度倍増に対する定常応答 Tdouble の見積もりは、 およそ1.5 K から 4.5 Kの範囲で、まだ代表値が定まっていないが、 ここでは、3.0 K をとることにする。 そこで、
Text = Tdouble log(x / xpre) / log(2)
としよう。

比例定数 k は、仮に、1.5 (W/m2)/K としよう。 (この値は、出題者が試算してみて、 1850年から2000年までの世界平均地表温度の変化量が、 現実のものと大まかに近い値になるように決めた。)

観測された二酸化炭素濃度によって2000年まで、 さらに、RCPシナリオのうち「2.6」以外のどれかによって2100年まで、 このモデルの気候システムの温度変化を、10年きざみで示しなさい。 ただし、外界温度を一定で与えたときの気候システムの温度変化は、 指数関数で表現できるはずだが、 10年の時間区間内は、指数関数を直線で近似してもよい、 つまり、単位時間あたりの温度変化量が、 区間の始まりで決まった値のまま、10年間続くとみなしてもよいとする。 (もしそれで数値があばれた場合は、時間きざみを細かくしてやりなおしてみてほしい。)

なお、1850年から始まる時間区間の温度変化量は、 テキストファイルの数表にある1850年の二酸化炭素濃度から計算してほしい。

R言語によるプログラム例を用意した。 プログラム例はebex.R。 説明は別ページ[0次元エネルギー収支モデルのRによる計算プログラム]

[2019-01-24夜] Python [パイソン]言語によるプログラム例を用意した。 プログラム例はebex.py。 R言語版とのちがいの説明は別ページ[0次元エネルギー収支モデルのPythonによる計算プログラム]

[2019-01-28] [表計算ソフトウェアのワークシートによる計算例]を用意した。 ただし、まだ検算ができていない。

【[2019-02-01] RとPythonのプログラム例の説明で、 データファイルを用意するところの説明がぬけていたので、それぞれ補足しました。】

【[2019-02-12] [表計算ソフトウェアのワークシートによる計算例] の計算式にまちがいがありました。いまは修正してありますが、セル H4 の計算式で「* $B$8」がぬけており、セル B8 に置いた、RやPythonの例文での変数名 coef、モデルの説明での変数名 k をかけるのがぬけていたのでした。出題の失敗で、申しわけありません。 採点中、このことに気づいて指摘してくださった受講生のレポートを見て気づきました。ありがとうございます。 ほかの受講生のレポートに、ワークシート例を使って「k は結果に影響しない」としたものがあり、出題側の失敗なので減点はしませんでしたが、モデルをただしくワークシート表現したばあいは k の数値のちがいによって結果が変わることを知ってください。】

問2

次のモデルパラメータのどれかを変えると、結果はどう変わるか。 パラメータのうちひとつを変えた計算をしてみなさい。 【2019-01-24の授業前の問題文には「それを参考にして、他のパラメータを変えた場合にどう変わるかも論じなさい。」 とも書いていましたが、その部分はとりやめます。】

  1. 気候システムの単位面積あたりの熱容量 C。 2倍(水の層 1000 m 相当)、半分(水の層 250 m 相当)。 (Rによるプログラム例では、層の深さ depthlayer に代入する値を変える。)
  2. 二酸化炭素濃度倍増に対する定常応答 Tdouble。 2倍(6 K)、半分(1.5 K)。 (Rによるプログラム例では、変数 tdouble に代入する値。)
  3. 外界から気候システムへの正味のエネルギー流入の係数 k。 2倍(3 (W/m2)/K)、半分(0.75 (W/m2)/K)。 (Rによるプログラム例では、変数 coef に代入する値。)

問3

RCPのうち問1の答えで使わなかったシナリオを使って、 または、議論をするのにわかりやすい二酸化炭素濃度シナリオを自分で考えて、 温度の変化を計算し、問1の結果とあわせて、 二酸化炭素濃度の時系列がちがうと、温度の時系列がどのようにちがうか、 例を示しなさい。 (Rによるプログラム例では、 「concnow <- concrcp[concrcp$year == time[k], ]$RCP4_5」 という実行文を変える。 RCPの他のシナリオを使うためには、 「RCP4_5」のところを「RCP8_5」などに変えればよい。)

期限

2月4日(月) (紙で提出の場合は14時まで)

形式、提出方法

注意


2019-01-17, 2019-01-24, 2019-01-28, 2019-02-01, 2019-02-12
増田 耕一 (MASUDA Kooiti)
[2018年度授業日程ページへ] [2018年度教材目次ページへ] [この授業の目次ページへ]